Comité de Honor
- Académica de número de la Real Academia Español.
- Académica de número de la Real Academia de la Historia y directora de esta institución desde el 12 de diciembre de 2014.
- Catedrática de Historia de las Ideas y Formas Políticas de la Universidad Complutense de Madrid (1984-2000).
- Catedrática de Historia de las Ideas Morales y Políticas de la Universidad Rey Juan Carlos, de Madrid (2000-2009).
- Consejera nata del Consejo de Estado (1996-2004).
- Especialista en historia moderna europea y española y en otros temas de historia y filosofía política de distintas épocas.
- Ha publicado varios libros y numerosas monografías e impartido cursos en universidades españolas y extranjeras. De las más de doscientas publicaciones de la que es autora, pueden destacarse los libros: El pensamiento de Montesquieu. Política y ciencia natural. (1984. Premiado en Francia); Individualismo noble e individualismo burgués (1991); Nobleza y sociedad en la España Moderna (tres volúmenes: 1996, 1997 y 1999); Razón y sentimiento en el siglo XVIII (1999); Imágenes del poder. Utopía y memoria (2002), así como los Catálogos de las exposiciones históricas de las que ha sido Comisaria y autora de su proyecto y organización: Carlos III y la Ilustración (Madrid y Barcelona, 1988); España fin de siglo. 1898. (Madrid y Barcelona, 1998); Felipe II. Un Monarca y su época. La Monarquía Hispánica (El Escorial, 1998); Ilustración y proyecto liberal. La lucha contra la pobreza. (La Lonja de Zaragoza, 2001); ABC. Un siglo de cambios: 1903-2003. Centenario ABC. (Biblioteca Nacional de Madrid, 2003); 25 años de la Constitución: 1978-2003. (Universidad Rey Juan Carlos de Madrid, 2003); Zaragoza y Aragón: encrucijada de culturas (2008); La lengua y la palabra. Trescientos años de la Real Academia Española. (Biblioteca Nacional, 2013-2014; Puerto Rico 2016).
- A partir del curso académico 1984-85 fue encargada de los estudios universitarios de S.A.R. la Infanta Dª Cristina de Borbón en la Facultad de Ciencias Políticas y Sociología de la Universidad Complutense; en 1988 comenzó su labor como profesora de Historia de S.A.R. el Príncipe de Asturias, complementando sus estudios universitarios y académicos, continuados en un seminario de historia y ciencias sociales hasta el 2006.
- Ha obtenido, entre otros, el Premio Internacional Montesquieu 1985, otorgado en Francia por su citado libro de1984; el Premio Valores Humanos (1996) del Grupo Correo de Comunicación; Premio Lafuente Ferrari (1999) de la Asociación de Críticos de Arte de Madrid; Premio Nacional de Historia de España, con otros autores por dos libros colectivos, en 1998 y en el año 2000; premio Alfiler de Oro Mujer siglo XXI (2001); Premio FIES de Periodismo XII Edición (2001); el Premio Julián Marías de Investigación en Humanidades y Ciencias Sociales, en 2006, el Premio Antonio de Sancha, en 2015;
- La Profesora Iglesias está en posesión de la Orden de las Palmas Académicas, condecoración que le fue concedida por el gobierno francés en 1992. Asimismo, en 1995 fue distinguida con la Gran Cruz de Alfonso X el Sabio. En 2014 Su Majestad el Rey don Juan Carlos le concedió la merced del título, con carácter vitalicio, de condesa de Gisbert, “en reconocimiento a su brillante e intensa labor académica y docente”.
- Premio Sophia 2020, concedido por el Queen Sofía Spanish Instiute de Nueva York.